Twitterには、アカウントのブロック以外にミュートという機能があります。
アカウントをブロックするとフォローできなくなるので、相手にブロックされたことがわかってしまいますが、ミュートすることで相手に気づかれずに、相手のツイートを表示させなくすることができます。
ミュートの使い方としては、例えば特定のキーワードで検索しているときに、効率的に情報を取得したい時があります。自動でツイートしているようなアカウントをミュートしたり、定期的に同じツイートをしているアカウントをミュートしたりできます。
ブロックよりも柔らかいアプローチでTwitterのTL（タイムライン）を整理できるので便利です。